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設[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，則[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]=
2001000
2001000
．
分析：根據[x]表示的意義，分別計算[
31•2•3
]，[
32•3•4
]，[
33•4•5
]，…，[
32000•2001•2002
]，再求和．
解答：解：依題意，得[
31•2•3
]=1，[
32•3•4
]=2，[
33•4•5
]=3，…，[
32000•2001•2002
]=2000，
所以，[
31•2•3
]+[
32•3•4
]+[
33•4•5
]+…+[
32000•2001•2002
]
=1+2+3+…+2000=2001000，
故答案為：2001000．
點評：本題考查了實數的運算．關鍵是根據[x]表示的意義，通過計算得出一般規律，再求和．
練習冊系列答案
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1
]+[
2
]+…+[
10
]=
19
19
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，（x）表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，
{3.4}=4，（3.4）=3．則不等式
8≤2x+[x]+3{x}+4（x）≤14的解為（　　）

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