Question

若 x²-12x+1=0，則x⁴+x^-4的值的個位數字是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由x²-12x+1=0，知x≠0，可得x+

1

x

=12，兩邊平方后可得即x²+x^-2=12²-2=142，然后再把等式兩邊平方，于是可得到x⁴+x^-4的值的個位數字．

解答：解：由x²-12x+1=0，知x≠0，
則x+

1

x

=12，
即x²+x^-2=12²-2=142，
x⁴+x^-4=142²-2，
故x⁴+x^-4的值的個位數字是4-2=2，
故選B．

點評：本題主要考查尾數的特征的知識點，解答本題的關鍵是把x²-12x+1=0轉變成x+

1

x

=12，此題難度不大．