Question

若x2+

1

2

x+k是一個完全平方式，則k=

1

16

．

Answer 1

分析：先根據已知平方項與乘積二倍項確定出這兩個數，然后把另一個數平方即可得解．

解答：解：∵x²+

1

2

x+k=x²+2×x×

1

4

+k，
∴k=（

1

4

）²=

1

16

．
故答案為：

1

16

．

點評：本題主要考查了完全平方式，根據已知平方項與乘積二倍項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．