【題目】如圖，一塊長和寬分別為30cm和20cm的矩形鐵皮，要在它的四角截去四個邊長相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的側面積為272cm2，則截去的正方形的邊長是（ ）cm
A.4cmB.8.5cmC.4cm或8.5cmD.5cm或7.5cm
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間定價增加10x元(x為整數)．
(1)直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式；
(2)設賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=
與一次函數y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”
用今天的話說，大意是：如圖，
是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門
位于
的中點，南門
位于
的中點，出東門15步的
處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點
在直線
上）？請你計算
的長為__________步．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：在1～n（n ≥2）這n個自然數中，每次取兩個數（不分順序），使得所取兩數之和大于n，共有多少種取法？
探究：不妨設有m種取法，為了探究m與n的關系，我們先從簡單情形入手，再逐次遞進，最后猜想得出結論.
探究一：在1～2這2個自然數中，每次取兩個不同的數（不分順序），使得所取的兩個數之和大于2，有多少種取法？
根據題意，有下列取法：1+2，共1種取法．
所以，當n=2時，m=1.
探究二：在1～3這3個自然數中，每次取兩個不同的數（不分順序），使得所取的兩個數之和大于3，有多少種取法？
根據題意，有下列取法：1+3，2+3，共2種取法．
所以，當n=3時，m=2.
探究三：在1～4這4個自然數中，每次取兩個不同的數（不分順序），使得所取的兩個數之和大于4，有多少種取法？
根據題意，有下列取法：1+4，2+4，3+4，2+3，共有3+1=4種取法．
所以，當n=4時，m=3+1=4.
探究四：在1～5這5個自然數中，每次取兩個不同的數（不分順序），使得所取的兩個數之和大于5，有多少種取法？
根據題意，有下列取法：1+5， 2+5， 3+5， 4+5，2+4，3+4，共有4+2=6種不同的取法．
所以，當n=5時，m=4+2=6.
探究五：在1～6這6個自然數中，每次取兩個不同的數（不分順序），使得所取的兩個數之和大于6，有多少種不同的取法？（仿照上述探究方法，寫出解答過程）
探究六：在1～7這7個自然數中，每次取兩個不同的數，使得所取的兩個數之和大于7，共有 種取法？（直接寫出結果）
不妨繼續探究n=8,9，···時，m與n的關系.
結論：在1～n這n個自然數中，每次取兩個數，使得所取的兩個數字之和大于n，當n為偶數時，共有___種取法；當n為奇數時，共有___種取法；（只填最簡算式）
應用：（1）各邊長都是自然數，最大邊長為11的不等邊三角形共有 個
（2）各邊長都是自然數，最大邊長為12的三角形共有 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李的活魚批發店以 44 元/公斤的價格從港口買進一批 2000 公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于 市場調節，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規律，表二是近一段時間該批發店的銷售記錄.
表一
所抽查的魚的總重量 m(公斤) | 100 | 150 | 200 | 250 | 350 | 450 | 500 |
存活的魚的重量與 m 的比值 | 0.885 | 0.876 | 0.874 | 0.878 | 0.871 | 0.880 | 0.880 |
表二
該品種活魚的售價(元/公斤) | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
該品神活魚的日銷售量(公斤) | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)請估計運到的 2000 公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)
(2)按此市場調節的觀律，
①若該品種活魚的售價定為 52.5 元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；
②考慮到該批發店的儲存條，小李打算 8 天內賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持 不變，求該批發店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.
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