Question

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間定價增加10x元(x為整數)．

(1)直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式；

(2)設賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)y＝50－x(0≤x≤50，x為整數)；（2）當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．

【解析】試題分析：（1）根據每天游客居住的房間數量等于50-減少的房間數即可解決問題；
（2）構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題．

試題解析：

（1）y=50-

(2) w=（x-20）（-

=

∴當x=320時，w取得最大值，最大值為9000，
答：當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．