【題目】如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在E處，BE與AD相交于點F，下列結論：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
；④AD=BD cos45°．其中正確的一組是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【題目】某校七年級春游，現有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.
（1）該校七年級共有多少人參加春游？
（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案.
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【題目】如圖，已知Rt△ABC的三個頂點分別為A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2）．將△ABC平移，使點A與點M（2，3）重合，得到△MNP．
（1）將△ABC向 平移 個單位長度，然后再向 平移 個單位長度，可以得到△MNP．
（2）畫出△MNP．
（3）在（1）的平移過程中，線段AC掃過的面積為 （只需填入數值，不必寫單位）．
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【題目】解決問題．
學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．
（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？
（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？
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【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是（0，0）．
（1）以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′與△ABC相似比為2：1，且△A′B′C′在第二象限；
（2）在上面所畫的圖形中，若線段AC上有一點D，它的橫坐標為k，點D在A′C′上的對應點D′的橫坐標為﹣2﹣k，則k= ．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，試分別根據下列條件，求出點
的坐標。
（1）點在
軸上；
（2）點橫坐標比縱坐標大3；
（3）點在過
點，且與
軸平行的直線上。
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【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，AB為轉盤直徑，如圖所示，并規定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區域，顧客就可以獲得相應的優惠
（1）某顧客消費40元，是否可以獲得轉盤的機會？
（2）某顧客正好消費66元，他轉一次轉盤，獲得三種打折優惠的概率分別是多少？
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