Question

【題目】如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)和矩形的面積．

Answer 1

【答案】對(duì)角線長(zhǎng)為8米，矩形ABCD面積16．

【解析】試題分析: 根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，求出等邊三角形AOB，求出OA=OB=AB=4cm，即可得出答案．

試題解析:

（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°

∴△AOB是等邊三角形，

∴AO=AB=4米，

∴AC=8米，

（2）在Rt△ABC中，∠ABC=,AB=4米，AC=8米，

由勾股定理得：BC=（米）．

∴矩形ABCD面積=ABBC=4×=16（）．