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（2006•常德）-

的相反數是．

【答案】分析：求一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．
解答：解：根據相反數的定義，-

的相反數是

．
點評：本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；
一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．

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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最�。�
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最小；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省常德市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

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（2006•常德）某電器經營業主計劃購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，若購進8臺空調和20臺電風扇，需要資金17400元，若購進10臺空調和30臺電風扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經營業主計劃購進這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據市場行情，銷售一臺這樣的空調可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該業主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．
①試問該經營業主有哪幾種進貨方案？
②設該業主計劃購進空調t臺，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W元、求W關于t的函數解析式，并利用函數的性質說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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（1）如圖1，當射線DF經過點B，即點Q與點B重合時，易證△APD∽△CDQ．此時，AP•CQ=______；
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，問AP•CQ的值是否改變？說明你的理由；
（3）在（2）的條件下，設CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數關系式．（圖2，圖3供解題用）

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