Question

甲，乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的

 

．

Answer 1

分析：本題對追及問題與相遇問題綜合考查．解題時要明確相對速度的含義，即相向而行時相對速度等于兩人速度之和，同向而行時相對速度等于兩人速度之差．

解答：解：設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，
那么（x+y）a=（x-y）b，
ax+ay=bx-by，
ay+by=bx-ax，
（a+b）y=x（b-a），
兩邊都除以y（b-a）得：

a+b

b-a

=

x

y

即

x

y

=

a+b

b-a

．

點評：用字母表示數時，要注意寫法：
①在代數式中出現的乘號，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用“×”號；
②在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫；
③數字通常寫在字母的前面；
④帶分數的要寫成假分數的形式．