Question

甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)后相遇，若同向而行，則b小時(shí)后甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　）

• A．

  a+b

  b

   倍
• B．

  b

  a-b

   倍
• C．

  b+a

  b-a

   倍
• D．

  b-a

  b+a

   倍

Answer 1

分析：設(shè)甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以可設(shè)較小的量乙的速度為1，則甲的速度是x．相向而行時(shí)，甲a小時(shí)行駛的路程+乙a小時(shí)行駛的路程=甲乙兩人起點(diǎn)之間的距離；同向而行時(shí)，甲b小時(shí)行駛路程-乙b小時(shí)行駛路程=甲乙兩人起點(diǎn)之間的距離．得出ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

解答：解：設(shè)乙的速度為1，則甲的速度是x，
根據(jù)題意得ax+a×1=bx-b×1，
ax-bx=-b-a，
（a-b）x=-b-a，
x=

-b-a

a-b

，
x=

b+a

b-a

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式中行程問題，當(dāng)題中有兩個(gè)未知量，可設(shè)較小的為1這樣比較簡(jiǎn)單．