Question

已知A地在B地正南方向3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向勻速直行，他們與A地距離s（千米）與所行時間t（小時）之間的關系如圖所示，其中l₁表示甲運動的過程，l₂表示乙運動的過程，根據圖象回答：
（1）甲和乙哪一個在A地，哪一個在B地？
（2）追者用多長時間追上被追者？哪一個是追者？
（3）求出表示甲、乙的函數表達式；
（4）通過函數表達式，計算說明什么時候兩人又相距3千米．

Answer 1

分析：（1）根據題意及函數圖象就可以得出甲、乙的位置；
（2）由圖象可與得出追者是甲，用了2小時追上乙；
（3）運用待定系數法就可與直接求出l1、l2的解析式；
（4）運用（3）的解析式建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得甲在A地，乙在B地；

（2）由圖象可得：
追者用2小時追上被追者，甲是追者；

（3）設l₁的解析式為y=kx，l₂的解析式為y=k₁x+b₁，由題意，得
6=2k，

3=b1 6=2k1+b1

，
解得：k=3，

k1= 3 2 b1=3

，
∴設l₁的解析式為y=3x，l₂的解析式為y=

3

2

x+3；

（4）由題意，得
3x-（

3

2

x+3）=3，
解得：x=4，
∴4小時后兩人又相距3千米．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，一元一次方程的運用，解答本題時認真分析函數圖象是關鍵．