Question

8、“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．若“遠航”號沿東北方向航行，則“海天”號沿（　　）

A、西南方向航行

B、西北方向航行

C、東南方向航行

D、西北方向航行或東南方向航行

Answer 1

分析：仔細分析題意：港口、一個半小時后兩船到達的地點，這三點間的距離剛好構成一直角三角形．

解答：解：一個半小時內“遠航”號的航行距離：OB=16×1.5=24海里；
一個半小時內“海天”號的航行距離：OA=12×1.5=18海里，
因為AB=30海里，所以AB²=OB²+OA²，即30²=24²+18²，所以△OAB是直角三角形，
又因為∠1=45°，所以∠2=45°，
故“海天”號沿西北方向航行或東南方向航行．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．