Question

（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發現什么？

（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm²，求中間小正方形的邊長。

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）

【解析】本題用圖象法驗證兩個完全平方公式之間的關系

（1）動手操作可發現外面大正方形的邊長為a+b；里面小正方形的邊長為（a-b）；

（2）用整體法計算可得大正方形的面積為；采用部分相加的面積應為，同樣都是表示大正方形的面積，應相等；

（3）關系式為：大正方形的面積-小正方形的面積=24．

（1）如圖，

；

（2）；

（3）設小正方形的邊長為x，

由題意得，，

解的

答：求中間小正方形的邊長為