Question

小明做了四個正方形或長方形紙板（如圖所示），為各邊的長．

（1）小明用這四個紙板拼成一個圖形，驗證了完全平方公式，請畫出圖形，并用等式表示出來．

（2）拼一拼，畫一畫，請你用4個長為，寬為的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多時，大正方形比小正方形的面積就多，求中間小正方形的邊長．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）中間小正方形的邊長

【解析】由分析得出等式，畫出圖形，同時考查了長方形和方程的混合題型，通過方程解出正方形的邊長．第（2）問，大正方形邊長為a+b，小正方形邊長為b，由等量關系“大正方形邊長比中間小正方形邊長多時，它的面積就多”列出方程組，解出結果．