Question

小明做了四個正方形或長方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖2圖形，驗證了完全平方公式。小明說他還能用這四個紙板通過拼接、遮蓋，組成新的圖形，來驗證平方差公式.他說的是否有道理？如有道理，請你幫他畫出拼成的圖形.如沒有道理、不能驗證，請說明理由.并與同伴交流.
              
圖1                               (a+b)²=a²+2ab+b²
圖2

Answer 1

如下圖折疊(參考)陰影部分面積.
    
兩陰影部分面積相等,
∴(a+b)(a－b)=a²－b².

解析