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已知正三角形的邊長為6,則它的外接圓的面積為          
12

試題分析:易知邊長為6的正三角形,作外接圓O。易知
作ON⊥AB會平分AB。所以AN=3.易證 ∠OAN為∠A的一半。故∠OAN=30°。設OA=r,則ON=OA=r。通過勾股定理算出Rt△ONA中,OA=r=所以S=12。
點評:本題難度中等,主要考查學生對正三角形性質與外接圓性質的學習。作圖較為直觀。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C(0,2)、點M(m,0),如果以MC為半徑的⊙M與直線AB相切,則經過點A、C、M的拋物線的解析式為________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AD是⊙O的直徑,弦AB∥CD,若∠BAD=35°,則∠AOC等于(     )
A.35°B.45°C.55°D.70°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD⊥DC,弦AC平分∠DAB,

(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AD=2,AC=;,求AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,AB=4,AC是弦,AC=,則∠AOC為
A.120°B.1300C.140°D.150°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,當半徑為30cm的轉動輪轉過120°角時,轉動帶上的物體A平移的距離為_________cm(物體A不打滑).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標系中,在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點A、B為圓心,以大于AB長為半徑作弧,兩弧交于點C.若點C的坐標為(m﹣1,2n),則m與n的關系為( 。

A.m+2n=1        B.m﹣2n=1         C.2n﹣m=1         D.n﹣2m=1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,交⊙O于點D,OF⊥AC于點F.

(1)請寫出兩條與BC有關的正確結論;
(2)當∠D=30°,BC=1時,求圓中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖4,兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm,弦AB與小圓相切于點C,則AB的長為(  )
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

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同步練習冊答案
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