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學習了 “冪的運算”后，課本提出了一個問題；“根據負整數指數冪的意義，你能用同底數冪的乘法性質（a^m·aⁿ＝a^m⁺ⁿ，其中m、n是整數）推導出同底數冪除法的性質（a^m÷aⁿ＝a^m^－n，其中m、n是整數）嗎？”．請你寫出簡單的推導過程：

．

【答案】

a^m÷aⁿ＝a^m·a^-n =a^m^－n

【解析】利用除以一個數等于乘以這個數的倒數（即它的負指數冪）進行推導

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•海陵區二模）學習了“冪的運算”后，課本提出了一個問題；“根據負整數指數冪的意義，你能用同底數冪的乘法性質（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整數）推導出同底數冪除法的性質（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整數）嗎？”．請你寫出簡單的推導過程：

a^m÷aⁿ=a^m•

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

a^m÷aⁿ=a^m•

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學習了整數冪的運算后，小明給小華出了這樣一道題：試比較3⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴，5³³³的大小？小華怎么也做不出來．聰明的讀者你能幫小華解答嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明學習了“第八章冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？
小明解答過程如下：
解：因為1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2
你的解答是：

解：①∵1的任何次冪為1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次冪也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3為偶數，
∴x=1，
當x=1時，x+3=4是偶數，
∴x=1；
③∵任何不是0的數的0次冪也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
綜上：x=2或3或1．

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明學習了“第八章冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-3）^x+3=1，求x的值．
他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你幫助小明解決這個問題嗎？結果是

2，1或-3

．

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科目：初中數學 來源：2013學年江蘇省南京市七年級下學期學情調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明學習了“第八章冪的運算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來的結果為，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明解答過程如下：