Question

已知：△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：|a-b+c|+|a-b-c|

Answer 1

考點：三角形三邊關系,絕對值,整式的加減

專題：

分析：三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．

解答： 解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，
∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，則a-b+c＞0，a-b-c＜0，
∴|a-b+c|+|a-b-c|=a-b+c-a+b+c=2c．

點評：此題考查了三角形三邊關系，此題的關鍵是先根據(jù)三角形三邊的關系來判定絕對值內式子的正負．