Question

對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”。若△GOM的面積為1，則“飛機”的面積為     。

Answer 1

［解析］連接AC，四邊形ABCD是正方形，

AC⊥BD，E、F分別BC、CD的中

點，EF//BD，AC⊥EF，CF=CE，△EFC是等腰直角三角形，直線AC是△EFC底邊上的高所在直線，根據等腰三角形“三線合一”，AC必過EF的中點G，點A、O、G和C在同一條直線上，OC=OB=OD，OC⊥OB，FG是△DCO的中位線，OG=CG= OC, M、N分別是OB、OD的中點，OM=BM= OB，ON=DN= OD，OG=OM=BM=ON=DN= BD，等腰直角三角形GOM的面積為1，OM•OG=OM²=1，OM=,BD=4 OM=4,2AD²= BD²=32,AD=4,圖2中飛機面積圖1中多邊形ABEFD的面積，飛機面積=正方形ABCD面積-三角形CEF面積=16-2=14。