Question

某商店出售茶壺與茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優惠方案：
（1）買一只茶壺送一只茶杯；
（2）按總價的90%付款．
現有某顧客要買4只茶壺，若干只茶杯（不少于4只）．請問：顧客買同樣多的茶杯時，用哪種優惠方案購買省錢？

Answer 1

解：設買了x個茶杯．
20×4+（x-4）×5＞（20×4+5x）×90%，
解得x＞24；
20×4+（x-4）×5=（20×4+5x）×90%，
解得x=24；
20×4+（x-4）×5＜（20×4+5x）×90%，
解得x＜24；
答：當茶杯數超過24個時，選用第2種方案比較省錢；當茶杯數是24個時，兩種方案付費相同；當茶杯數少于24個時，選用第1種方案比較省錢．
分析：第一種方案的付費為：茶壺的總價錢+（茶杯數-4）個茶杯的價錢；
第二種方案的付費為：總價的90%，讓得到的兩個代數式分別用＞，=，＜連接列式求值得到相應的結果即可．
點評：考查一元一次方程及不等式的應用；得到兩種方案的關系式是解決本題的關鍵．