Question

某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，為吸引顧客，該店制定了兩種優惠辦法讓顧客選擇：
①買一只茶壺贈一只茶杯；
②按總價的92%付款，某顧客需購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4 只），若購買茶杯為x（只），茶壺和茶杯總付款為 y（元）。
（1）試分別寫出這兩種優惠辦法中y與x之間的函數關系；
（2）討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種方法哪一種更省錢？

Answer 1

解：（1）y₁=20×4+5（x-4）=5x+60（x≥4），y₂= （20×4+5x）×92%=4.6x+73.6；
（2）由y₁-y₂=0.4x-13.6得，
①當y₁-y₂=0，即x=34時，花錢同樣多；
②當y₁-y₁>0，即x>34時，方法②省錢；
③當y₁-y₂<0，即4≤x<34時，方法①省錢。