Question

觀察下列數據，尋找規律：0，

3

，-

6

，3，2

3

，-

15

，3

2

…，則第10個數據是

3

3

．

Answer 1

分析：把每一個數的根號外邊的部分根據算術平方根的定義平方后放到根號內，然后寫出這一列數的通式，再根據通式寫出第10個即可．

解答：解：∵3=

9

，2

3

=

12

，3

2

=

18

，
∴這列數可以轉化為0，

3

，-

6

，

9

，

12

，-

15

，

18

…，
∴這列數的被開方數可以寫為3（n-1），第3的倍數個數是負數，其余的是正數，
∴第10個數為

3(10-1)

=

27

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查了算術平方根，把這列數根號外邊的數都放到根號內，然后根據被開方數的規律求解是解題的關鍵，解題時需要注意是負數的情況的規律．