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觀察下列等式：…根據規律，寫出第（4）個等式為    ，用含有n的式子表示其規律為    ．
【答案】分析：根據已知的式子可以得到被開方數中左邊的整數是式子的次序加1，分數的分子是次序加1，分母是次序號的平方減去1；等式的右邊是被開方數中的整數與分數的算術平方根的乘積，據此即可寫出答案．
解答：解：第（4）個等式為=5；
含有n的式子表示其規律為：=（n+1）•．
點評：本題考查了算術平方根，正確確定式子的規律是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并寫出第n個算式：
 
；
（2）請說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導過程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我們規定：分子是1，分母是正整數的分數叫做單位分數．任意一個真分數都可以表示成不同的單位分數的和的形式，且有無數多種表示方法．根據上面得出的兩個結論，請將真分數
2
3
表示成不同的單位分數的和的形式．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：數學公式…根據規律，寫出第（4）個等式為________，用含有n的式子表示其規律為________．

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觀察下列等式：
根據你觀察到的規律求13+23+33+...+1003的值，并比較它與50002的大小。

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觀察下列等式：

根據上述規律，計算=（    ）．

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同步練習冊答案
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