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G為△ABC的重心，△ABC的三邊長滿足AB＞BC＞CA，記△GAB，△GBC，△GCA的面積分別為S1、S2、S3，則有（ ）

A．S1＞S2＞S3
B．S1=S2=S3
C．S1＜S2＜S3
D．S1S2S3的大小關系不確定
【答案】分析：根據三角形的重心是三角形三條中線的交點，可以延長CG交AB于點D，則可求得S2=S3，同理可證明S1=S2，故S1、S2、S3面積關系可求．
解答：解：如圖，延長CG交AB于點D
則△ACD的面積=△BCD的面積，△AGD的面積=△BGD的面積
∴S2=S3
同理可證明S1=S2
∴S1=S2=S3
故選B．
點評：考查了重心的概念．根據三角形的面積公式，可知三角形的重心是三角形三條中線的交點，可以把三角形分割成面積相等的兩部分．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，G為△ABC的重心，若EF過點G且EF∥BC，交AB、AC于E、F，則
EFBC
的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖所示，△ABC，D，E，F三點將BC四等分，AG：AC=1：3，H為AB的中點，下列哪一個點為△ABC的重心（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　　）
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區二模）已知：如圖，△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，
AF
FB
=
BD
DC
=
AE
EC
：
（1）若BE平分∠ABC，試說明四邊形DBFE的形狀，并加以證明；
（2）若點G為△ABC的重心，且△BCG與△EFG的面積之和為20，求△BCG的面積．

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同步練習冊答案
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