已知正整數a、b之差為120，它們的最小公倍數是其最大公約數的105倍，那么，a、b中較大的數是 ．
【答案】
分析：根據已知條件，可設（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數為mnd，將條件代入數值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數，再找出正確答案即可解答．
解答：解：設（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質，
于是a、b的最小公倍數為mnd，
依題意有
即
，
則m＞n據②可得
或
或
或
根據①只取
可求得d=15，故兩個數中較大的數是md=225．
點評：本題主要考查最大公約數與最小公倍數的關系，列舉法能夠寫出所有符合條件的數，再一一排除即可．
