Question

一次課外實踐活動中，一個小組測量旗桿的高度如圖，在A處用測角儀（離地高度為1.2米）測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進20米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形，利用在Rt△DEF中，由，得出EF的長度，進而可求出答案．
解答：解：由已知∠ECD=15°，∠EDF=30°，
所以∠CED=15°，
∴∠CED=∠ECD（2分），
∴DC=DE=20，
在Rt△DEF中，
由，得：
EF=DE•sin∠EDF=20×sin30°=10，（2分）
又FG=CA=1.2米，
因此EG=EF+FG=10+1.2=11.2（米），（2分）
答：旗桿EG的高度為11.2米．
點評：此題主要考查了仰角問題應用，要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．