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⊙O的弦AB的長為24cm，弦AB的弦心距為5cm，則⊙O的直徑為    ．
【答案】分析：根據題意畫出相應的圖形，連接OA，由OC為弦心距得到OC垂直于AB，利用垂徑定理得到C為AB的中點，求出AC的長，在直角三角形AOC中，由OC與AC的長，利用勾股定理求出OA的長，即可得到圓O的直徑長．
解答：解：根據題意畫出相應的圖形，連接OA，如圖所示，
∵OC為AB的弦心距，
∴OC⊥AB，又AB=24cm，
∴C為AB的中點，即AC=BC=AB=12cm，
在Rt△AOC中，OC=5cm，AC=12cm，
根據勾股定理得：OA==13cm，
則AB=2AC=26cm．
故答案為：26cm
點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，是一張電腦光盤的表面，兩個圓心都是O，大圓的弦AB所在的直線是小圓的切線，切點為C，已知大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為1cm，則弦AB的長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•昆山市二模）在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2
3
，則a的值是
2+
2
2+
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角是30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，若OD=24cm，則⊙O的直徑AB的長為
24
24
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黃浦區二模）如圖，MN是⊙O的直徑，點A是弧
MN
的中點，⊙O的弦AB交直徑MN于點C，且∠ACO=2∠CAO
（1）求∠CAO的度數；
（2）若⊙O的半徑長為
3
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（
2
，a）（a＞0），半徑為
2
，函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2．
（1）試判斷y軸與圓的位置關系，并說明理由．
（2）求a的值．

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