【題目】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．設從A城調往C鄉肥料x噸.
(1)根據題意，填寫下表：
調入地 數量/噸 調出地 | C | D |
A | x | ______ |
B | _____ | ______ |
總計 | 240 | 260 |
(2)給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．
【答案】(1)200-x；240-x；60+x；(2)從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元．
【解析】
(1)A城運往C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為(200﹣x)噸；B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240﹣x)噸和(60+x)噸，由此填表即可；
(2)設總費用為y元，根據表格列出y與x 的關系式，根據一次函數的增減性可求．
(1)根據題意，填寫下表如下：
故答案為：200-x；240-x；60+x
(2)設總費用為y元
根據題意得：y＝20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)＝4x+10040(0≤x≤200)
∵k＝4＞0，
∴y隨x的增大而增大
∴x＝0時，y最小＝10040
答：從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元．
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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規律，請仔細觀察，解答下列問題：
（1）圖中給出了七行數字，根據構成規律，第
行中從左邊數第
個數是 ；
（2）第
行中從左邊數第
個數為 ；第行中所有數字之和為 .
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【題目】若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1，2，3，4這四個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數．
（1）請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數；
（2）甲、乙二人玩一個游戲，游戲規則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由．
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【題目】已知直線l經過A(6，0)和B(0，12)兩點，且與直線y＝x交于點C，點P(m，0)在x軸上運動．
(1)求直線l的解析式；
(2)過點P作l的平行線交直線y＝x于點D，當m＝3時，求△PCD的面積；
(3)是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
等級 | 成績（s） | 頻數（人數） |
A | 90＜s≤100 | 4 |
B | 80＜s≤90 | x |
C | 70＜s≤80 | 16 |
D | s≤70 | 6 |
根據以上信息，解答以下問題：
（1）表中的x= ；
（2）扇形統計圖中m= ，n= ，C等級對應的扇形的圓心角為 度；
（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（12，0），B（0，16），點C從B點出發向y軸負方向以每秒2個單位的速度運動，過點C作CE⊥AB于點E，點D為x軸上動點，連結CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF．設運動時間為t秒．
（1）求點C運動了多少秒時，點E恰好是AB的中點？
（2）當t=4時，若CDEF的頂點F恰好落在y軸上，請求出此時點D的坐標；
（3）點C在運動過程中，若在x軸上存在兩個不同的點D使CDEF成為矩形，求出滿足條件的t的取值范圍．
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【題目】已知
，
，
，斜邊
，將繞點
順時針旋轉
，連接
.
（1）如圖，連接
，作
，垂足為
，求
的面積和線段
的長；
（2）如圖，點
是線段
的中點，點
是線段
上的動點（不與點重合），求
周長的最小值.
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【題目】如圖，二次函數
的圖像與坐標軸交于點A（1， 0）和點C．經過點A的直線
與二次函數圖像交于另一點B，點B與點C關于二次函數圖像的對稱軸對稱．
（1）求一次函數表達式；
（2）點P在二次函數圖像的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，請求出點P的坐標．
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