Question

如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉50°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，則∠BAC=　　．

Answer 1

40°【考點】旋轉的性質．

【專題】計算題．

【分析】先利用旋轉的性質得到∠ACA′=50°，∠A=∠A′，則根據AC⊥A′B′，利用互余可計算出∠A′=40°，從而得到∠BAC的度數．

【解答】解：∵△ABC繞點C順時針方向旋轉50°得到△A′CB′，

∴∠ACA′=50°，∠A=∠A′，

∵AC⊥A′B′，

∴∠A′=90°﹣50°=40°，

∴∠BAC=40°．

故答案為40°．

【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．