Question

如圖，按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的

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，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F得△DEF，則下列說法正確的是（　　）
①△ABC與△DEF是相似圖形；
②△ABC與△DEF的周長比為1：2；
③△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A．①、②

B．②、③

C．①、③

D．①、②、③

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出△ABC與△DEF是位似圖形，再利用對應點到位似中心的距離得出相似比以及面積比，進而得出答案．

解答：解：∵將△ABC的三邊縮小到原來的

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2

，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F得△DEF，
∴①△ABC與△DEF是相似圖形，此選項正確；
②△ABC與△DEF的周長比為1：2，此選項正確；
③△ABC與△DEF的面積比為4：1，此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出位似比是解題關(guān)鍵．