Question

如圖，按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F得△DEF，則下列說法正確的是
①△ABC與△DEF是相似圖形；
②△ABC與△DEF的周長比為1：2；
③△ABC與△DEF的面積比為4：1．

1. A.
   ①、②
2. B.
   ②、③
3. C.
   ①、③
4. D.
   ①、②、③

Answer 1

D
分析：根據位似圖形的性質得出△ABC與△DEF是位似圖形，再利用對應點到位似中心的距離得出相似比以及面積比，進而得出答案．
解答：∵將△ABC的三邊縮小到原來的，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F得△DEF，
∴①△ABC與△DEF是相似圖形，此選項正確；
②△ABC與△DEF的周長比為1：2，此選項正確；
③△ABC與△DEF的面積比為4：1，此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了位似圖形的性質，根據已知得出位似比是解題關鍵．