Question

若關于x的方程有實數根，則k的取值范圍為（ ）
A．k≥0
B．k＞0
C．k≥
D．k＞

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要根據二次根式的意義可知k≥0，然后確定最后k的取值范圍．
解答：解：∵關于x的方程有實數根，
∴△=b²-4ac=（-3）²+4=9k+4≥0，
解得：k≥，
又∵方程中含有
∴k≥0，
故本題選A．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．本題中需要注意的問題是k的值必須同時滿足二次根式有意義和△≥0的條件，即要解不等式組，本題的易錯點在于忽視了二次根式的條件而選取了C．