Question

以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE（E與A在BD同側），過E作EF⊥AD交DA的延長線于F，則∠AEF的度數是________°．

Answer 1

45
分析：首先根據題意作出圖形，由正方形的性質求出∠EAD，又知EF⊥AD，進而求出∠AEF的度數．
解答：解：由題意作圖如下，
∵正方形ABCD，且△EBD是正三角形，
∴EO⊥BD，
∴∠OAD=∠ODA=45°，
∴∠EAF=45°，
∵EF⊥AD，
∴∠AEF=45°．
故答案為45．
點評：本題主要考查正方形的性質和等邊三角形的性質，解答過程不是很難．