Question

木工師傅做一個人字形屋梁，如圖所示，上弦AB=AC=5m，跨度BC為6m，現(xiàn)有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請你通過計算說明中柱AD的長度．（只考慮長度、不計損耗）

Answer 1

分析：等腰三角形ABC，中柱是AD，則易得三角形ABD是直角三角形．利用勾股定理即可得出AD的長．

解答：解：∵AB=AC=5，AD是△ABC的中線，BC=6，
∴AD⊥BC，BD=

1

2

BC=3．…（2分）
由勾股定理，得AD=

AB2-BD2

=

52-32

=4．…（4分）
∴這根中柱AD的長度是4m．…（5分）

點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的簡單應(yīng)用．善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵．