Question

13、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（　　）

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：根據角平分線的性質及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有4對，分別是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CFD，△AED≌△AFD，△ABF≌△ACE．

解答：解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD，∠B=∠C
∵∠EDB=∠FDC
∴△BED≌△CFD（ASA）
∴BE=FC
∵AB=AC
∴AE=AF
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△AFD

點評：此題主要考查學生對角開分線的性質及全等三角形的判定方法的綜合運用能力，做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．