Question

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+x+1過一定點(diǎn)A，坐標(biāo)系中有點(diǎn)B（2，0）和點(diǎn)C，要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　_________　．

Answer 1

　（﹣2，1），（2，﹣1）或（2，1）　．

考點(diǎn)：	平行四邊形的判定；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
分析：	首先求得A的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，分OA是對(duì)角線，OB是對(duì)角線、OC是對(duì)角線三種情況討論，利用中點(diǎn)公式即可求解．
解答：	解：A的坐標(biāo)是（0，1）， 當(dāng)OA是對(duì)角線時(shí)，對(duì)角線的中點(diǎn)是（0，），則BC的中點(diǎn)是（0，），設(shè)C的坐標(biāo)是（x，y）， 的（2+x）=0，且（0+y）=， 解得：x=﹣2，y=1， 則C的坐標(biāo)是（﹣2，1）； 同理，當(dāng)OB是對(duì)角線時(shí)，C的坐標(biāo)是（2，﹣1）； 當(dāng)OC是對(duì)角線時(shí)，此時(shí)AB是對(duì)角線，C的坐標(biāo)是（2，1）． 故答案是：（﹣2，1），（2，﹣1）或（2，1）．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，以及中點(diǎn)公式，正確進(jìn)行討論是關(guān)鍵．