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若AD是△ABC的中線,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    AD平分∠BAC
  2. B.
    BD=DC
  3. C.
    AD平分BC
  4. D.
    BC=2DC
A
分析:根據(jù)三角形的中線的概念:連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
解答:A、AD平分∠BAC,則AD是△ABC的角平分線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
AD是△ABC的中線,則有BD=DC,AD平分BC,BC=2DC,故B、C、D正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角形的中線的概念,并能夠正確運(yùn)用幾何式子表示是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)附加題,如圖,在△ABC中,∠C=2∠B.
(1)AD是△ABC的角平分線,求證:AB=AC+CD.
(2)若AD是△ABC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D,其它條件不變,線段AB,AC,CD之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系?畫(huà)圖并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•綿陽(yáng))我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題.請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題:
(1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明:
AO
AD
=
2
3

(2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點(diǎn),且滿足
AO
AD
=
2
3
,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若O是△ABC的重心,過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖3),S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究
S四邊形BCHG
S△AGH
的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠C>∠B,AE是△ABC中∠BAC的平分線;
(1)若AD是△ABC的BC邊上的高,且∠B=30°,∠C=70°(如圖1),求∠EAD的度數(shù);
(2)若F是AE上一點(diǎn),且FG⊥BC,垂足為G(如圖2),求證:∠EFG=
∠C-∠B2

(3)若F是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且FG⊥BC,G為垂足(如圖3),②中結(jié)論是否依然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川綿陽(yáng)卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

(2013年四川綿陽(yáng)14分)我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題.請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題:

(1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明:

(2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點(diǎn),且滿足,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若O是△ABC的重心,過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖3),S四邊形BCHG,SAGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究的最大值.

 

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(1)若O是△ABC的重心(如圖1),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明:
(2)若AD是△ABC的一條中線(如圖2),O是AD上一點(diǎn),且滿足,試判斷O是△ABC的重心嗎?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若O是△ABC的重心,過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖3),S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究的最大值.

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