Question

若A、B為銳角，且|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，則∠A+∠B=

 

度．

Answer 1

分析：根據非負數的性質得出sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，求出∠A、∠B的值．

解答：解：∵|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA=

3

2

；2cosB-1=0，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A+∠B=60°+60°=120°．

點評：本題考查特殊角的三角函數值和非負數的性質．
兩個非負數相加，和為0，則這兩個非負數的值均為0．