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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）
A．AC、BD互相平分B．BA=BC
C．AC=BDD．AB∥CD

A、∵AC、BD互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD（已知），
∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確；
B、根據已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
C、根據已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
D、根據已知AC⊥BD和AB∥DC不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，即更不是菱形，故本選項錯誤；
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，AB=5cm，對角線AC=8cm，則菱形ABCD的面積等于（　　）
A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD兩對角線AC，BD的交點，AC=12cm，BD=16cm，AD=10cm，則?ABCD為______．
（填寫：矩形、菱形、正方形之一）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=
2
，則點A的坐標為______；點B的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l與AB邊相交于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設∠AOD=α．
（1）當α等于多少度時，四邊形EDBC是等腰梯形？并求此時AD的長；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD，CG．有下列結論，其中正確的有______（填正確結論的序號）．
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形兩條對角線長分別為16cm和12cm，則菱形的高為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為______．

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同步練習冊答案
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