Question

如圖△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，AD=4cm，則BC=

12

cm．

Answer 1

分析：首先由已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°得出∠CAD=30°，∠B=30°，再含30度的直角三角形求出BD及由∠CAD=30°=∠C得出CD=AD，從而求出BC．

解答：解：已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，
∴∠B=30°，∠BAD=90°，
∴∠CAD=180°-30°-30°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴CD=AD=4cm，
在直角三角形BAD中，∠B=30°，
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=8+4=12（cm）．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定和性質(zhì)及含30度角的直角三角形，關(guān)鍵是由已知得到含30度角的直角三角形和等腰三角形．