Question

13、如圖△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，則∠A=

36

度．

Answer 1

分析：由相似三角形可得對(duì)應(yīng)角相等，又∠BDC=∠ABD+∠A=∠C=∠ABC，可得∠A=∠ABD=$frac{1}{2}$∠ABC，進(jìn)而可求解．

解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相似三角形的性質(zhì)．