Question

已知菱形的兩條對角線長分別為8cm、10cm，則它的邊長為

 

 cm．

Answer 1

分析：根據題意作出圖形，根據菱形的對角線互相垂直平分，先求出對角線的一半的長度，再利用勾股定理即可求出邊長．

解答：解：如圖，不妨令AC=8cm，BD=10cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC=4cm，BO=

1

2

BD=5cm，且AC⊥BD，
∴△ABO是直角三角形，
∴AB=

AO2+BO2

=

42+52

=

41

cm．
故答案為：

41

．

點評：本題主要考查了菱形與勾股定理的運用，熟記菱形的對角線互相垂直平分然后構造出直角三角形是求解的關鍵．