Question

已知菱形的兩條對角線長為6cm和8cm，菱形的周長是

 

cm，面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半可得到其面積，根據菱形的性質可求得其邊長，從而可得到其周長．

解答：解：如圖，四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對角線且BD=6，AC=8，求其面積和周長．
∵四邊形ABCD是菱形，BD，AC分別是其對角線，
∴BD⊥AC，BO=OD=3cm，AO=CO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形的周長=5×4=20cm；
S_菱形=

1

2

×6×8=24cm²．
故本題答案為：20cm；24cm²．

點評：此題主要考查學生對菱形的性質及勾股定理的理解及運用．