Question

14、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．

Answer 1

分析：本題考查的是平行線的性質以及平行線的判定定理．
（1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內錯角相等的定理加以證明；
（3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質加以證明．

解答：解：
（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
說明理由（以第三個為例）：
已知AB∥CD，根據兩直線平行，同位角相等及三角形的一個外角等于兩不相鄰內角之和，可得∠C=∠A+∠P．

點評：考生應熟知平行線的有關知識點，這是中考常考的題型．