Question

19、如圖，BE是∠ABC的角平分線(xiàn)，AB∥CE，如果已知∠A=50°，∠E=30°，則∠ACD=

110°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ABC=2∠E，再利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可．

解答：解：∵AB∥CE，∠E=30°，
∴∠ABE=∠E=30，
∵BE是∠ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠ABC=2∠ABE=2×30°=60°，
∴∠ACD=∠A+∠ABC=50°+60°=110°．
故應(yīng)填110°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．