【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點，連接AE，過點A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點F，如圖①，易證：AF=CD+CF．
（1）如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明；
（2）如圖③，當四邊形ABCD為平行四邊形時，其他條件不變，線段AF，CD，CF之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
圖① 圖② 圖③
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【題目】有10筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正.負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值 （單位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐數 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 |
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標準重量比較，10筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2.5元，則出售這10筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）
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【題目】如圖，正方形
，點
是線段
延長線一點，連結
，
，
（1）將線段沿著射線
運動，使得點
與點
重合，用代數式表示線段掃過的平面部分的面積.
（2）將三角形
繞著點旋轉，使得
與重合，點落在點
，用代數式表示線段掃過的平面部分的面積.
（3）將三角形順時針旋轉，使旋轉后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在如圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應的旋轉中心和旋轉角
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【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規定向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：
.問：
（1）蝸牛最后是否回到出發點O？
（2）蝸牛離開出發點O最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸牛可得到多少粒芝麻？
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【題目】輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是600mm，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下（單位：mm）：
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
檢查結果 |
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
（
（2）求這10個輪胎的平均直徑（精確到
mm）．
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【題目】在矩形ABCD中，F為AD的中點，DE＝
，CF⊥BD分別交BD，AD于點E，F，連接BF.
（1）求證：EC＝2EF；
（2）求四邊形BCDF的面積.
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【題目】數軸上有兩點A，B， 點C，D分別從原點O與點B出發，沿BA方向同時向左運動.
（1）如圖，若點N為線段OB上一點，AB=16，ON=2，當點C，D分別運動到AO，BN的中點時，求CD的長；
（2）若點C在線段OA上運動，點D在線段OB上運動，速度分別為每秒1cm, 4cm，在點C，D運動的過程中，滿足OD=4AC，若點M為直線AB上一點，且AM-BM=OM，求
的值.
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【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：
頻數頻率分布表
成績x（分） | 頻數（人） | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據所給信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）這200名學生成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）為“優”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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