【題目】如圖，將矩形
沿
折疊后點
與
重合.若原矩形的長寬之比為
,則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據折疊的性質得到ED′＝BE，∠D′EF＝∠BEF，根據平行線的性質得到∠D′EF＝∠EFB，求得BE＝BF，設AD′＝BC′＝3x，AB＝x，根據勾股定理得到BE＝
x，于是得到結論．
如圖，將矩形ABCD沿EF折疊后點D與B重合，
∴ED′＝BE，∠D′EF＝∠BEF，
∵AD′∥BC′，
∴∠D′EF＝∠EFB，
∴∠BEF＝∠EFB，
∴BE＝BF，
∵原矩形的長寬之比為3：1，
∴設AD′＝BC′＝3x，AB＝x，
∴AE＝3xED′＝3xBE，
∵AE2＋AB2＝BE2，
∴（3xBE）2＋x2＝BE2，
解得：BE＝x，
∴BF＝BE＝x，AE＝3xBE=
x
∴
＝
=
，
故選：D．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE，連接OC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結果用含π和根號的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩人誰到達目的地較早？早多長時間？
（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數關系式；
（3）試確定當兩輛車都在行駛途中（不包括出發地和目的地）時，t的取值范圍；并在這一時間段內，求t為何值時，摩托車行駛在自行車前面？
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【題目】如圖，在正方形網格中，
、
、
均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將
向下平移6個單位得到
.利用網格點和直尺畫圖：
（1）在網格中畫出；
（2）畫出
邊上的中線
，
邊上的高線
；
（3）若
的邊、分別與
的邊
、
垂直，則的度數是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么點A2019的坐標為（ ）
A. （1008，1）B. （1009，1）C. （1009，0）D. （1010，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數．
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