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15．

如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發現此時繩子底端距離打結處約1米，請算出旗桿的高度．

分析設旗桿的高度為x米，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答解：設旗桿的高度為x米，
根據勾股定理，得x²+5²=（x+1）²，
解得：x=12；
答：旗桿的高度為12米．

點評本題考查了勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，從題意中勾畫出勾股定理這一數學模型是解決問題的關鍵．

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5．

如圖△ABC在平面直角坐標系中．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的三角形△A₁B₁C₁．
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．

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6．延長線段AB到點C，下列說法中正確的是（　　）

	A．	點C在線段AB上		B．	點C在直線AB上
	C．	點C不在直線AB上		D．	點C在直線AB的延長線上

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3．

如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC上的點，且滿足DE∥BC，若AD=3，BD=2，AE=2，則EC的長為（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

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10．小華同學在解方程5x-1=□x+3時，發現“□”處的數字模糊不清，但察看答案可知解為x=2，則“□”處的數字為3．

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20．

如圖，一次函數y=k₁x-1的圖象經過A（0，-1）、B（1，0）兩點，與反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為1．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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7．函數y=3x^m+1，當m=-2時是反比例函數．

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4．一個角的補角比它的余角的2倍大20゜，求這個角的度數．

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5．

直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A，B兩點，點A的坐標為（3，0），過點B的直線交x軸負半軸于點C，且OB：OC=3：1．
（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（2）在x軸上方存在點D，使以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，畫出△ABD并請直接寫出點D的坐標；
（3）在線段OB上存在點P，使點P到點B，C的距離相等，求出點P的坐標．

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