Question

20．已知A（1，y₁）、B（-$\sqrt{2}$，y₂）、C（-2，y₃）都在y=-2（x+1）²-$\frac{1}{2}$的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是y₁＜y₃＜y₂．（請用“＜”連接）

Answer 1

分析 利用二次函數圖象上點的坐標特征分別求出y₁、y₂、y₃的值，比較大小后即可得出結論．

解答 解：當x=1時，y₁=-2×（1+1）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{17}{2}$；
當x=-$\sqrt{2}$時，y₂=-2×（-$\sqrt{2}$+1）²-$\frac{1}{2}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{13}{2}$；
當x=-2時，y₃=-2×（-2+1）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$．
∵4$\sqrt{2}$-$\frac{13}{2}$＞-$\frac{5}{2}$＞-$\frac{17}{2}$，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案為：y₁＜y₃＜y₂．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，代入x的值求出y值是解題的關鍵．