Question

如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．

Answer 1

⑴可證明∠FGD=∠BDA=90°。則FG∥BD（2）可證明∠GFC=∠DBC∠CBD=∠EDB，則∠CFG=∠BDE

解析試題分析：（1）依題意知BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC，則∠FGD=∠BDA=90°。則FG∥BD；
（2）由（1）知，F(xiàn)G∥BD。∠GFC=∠DBC。又∵∠CBE+∠BED=180°則BC∥DE。
所以∠CBD=∠EDB，則∠CFG=∠BDE
考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與判定
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)和判定知識(shí)點(diǎn)的掌握。注意數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。